Перевести число 100011010 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100011010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001101016=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 429503694410
Таким образом:
10001101016 = 429503694410
2. Полученное число 4295036944 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4295036944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4295036944 | — | 2147518472 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2147518472 | — | 1073759236 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1073759236 | — | 536879618 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536879618 | — | 268439809 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268439808 | — | 134219904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134219904 | — | 67109952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67109952 | — | 33554976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554976 | — | 16777488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777488 | — | 8388744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8388744 | — | 4194372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194372 | — | 2097186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097186 | — | 1048593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048592 | — | 524296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524296 | — | 262148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262148 | — | 131074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131074 | — | 65537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
429503694410=1000000000000000100010000000100002
Ответ: 10001101016 = 1000000000000000100010000000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 32171010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 15.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 0025385921B0E0F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 10121328814 в двоичную систему
- Перевод числа 1BA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10.2 в двоичной системе счисления?
- Как перевести F68 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 0.C в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 23F.48B в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0B-BA-08-C4-E6-F7 в двоичной системе счисления?