Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число D3-97-53-EF-18-C9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D3-97-53-EF-18-C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D3-97-53-EF-18-C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число D3-97-53-EF-18-C9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D3-97-53-EF-18-C9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

D3-97-53-EF-18-C916=D ∙ 1616 + 3 ∙ 1615 + — ∙ 1614 + 9 ∙ 1613 + 7 ∙ 1612 + — ∙ 1611 + 5 ∙ 1610 + 3 ∙ 169 + — ∙ 168 + E ∙ 167 + F ∙ 166 + — ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 8 ∙ 163 + — ∙ 162 + C ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 13 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + — ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + — ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + — ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + — ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + — ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 2.3980767295822E+20 + 3458764513820540928 + 0 + 40532396646334464 + 1970324836974592 + 0 + 5497558138880 + 206158430208 + 0 + 3758096384 + 251658240 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 192 + 9 = 2.4330894590125E+2010

Таким образом:

D3-97-53-EF-18-C916 = 2.4330894590125E+2010

2. Полученное число 2.4330894590125E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3501272943030272000 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4330894590125E+20 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3501272943030272000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3501272943030272000 2
3.5012729430303E+18 — 1.7506364715151E+18 2
0 1.7506364715151E+18 — 8.7531823575757E+17 2
0 8.7531823575757E+17 — 4.3765911787878E+17 2
0 4.3765911787878E+17 — 2.1882955893939E+17 2
0 2.1882955893939E+17 — 1.094147794697E+17 2
0 1.094147794697E+17 — 5.4707389734848E+16 2
0 5.4707389734848E+16 — 2.7353694867424E+16 2
0 2.7353694867424E+16 — 1.3676847433712E+16 2
0 1.3676847433712E+16 — 6.838423716856E+15 2
0 6.838423716856E+15 — 3.419211858428E+15 2
0 3.419211858428E+15 — 1.709605929214E+15 2
0 1.709605929214E+15 — 8.54802964607E+14 2
0 8.54802964607E+14 — 4.274014823035E+14 2
0 4.274014823035E+14 — 2.1370074115175E+14 2
0 2.1370074115175E+14 — 1.0685037057588E+14 2
0 1.0685037057587E+14 — 53425185287937 2
1 53425185287936 — 26712592643968 2
1 26712592643968 — 13356296321984 2
0 13356296321984 — 6678148160992 2
0 6678148160992 — 3339074080496 2
0 3339074080496 — 1669537040248 2
0 1669537040248 — 834768520124 2
0 834768520124 — 417384260062 2
0 417384260062 — 208692130031 2
0 208692130030 — 104346065015 2
1 104346065014 — 52173032507 2
1 52173032506 — 26086516253 2
1 26086516252 — 13043258126 2
1 13043258126 — 6521629063 2
0 6521629062 — 3260814531 2
1 3260814530 — 1630407265 2
1 1630407264 — 815203632 2
1 815203632 — 407601816 2
0 407601816 — 203800908 2
0 203800908 — 101900454 2
0 101900454 — 50950227 2
0 50950226 — 25475113 2
1 25475112 — 12737556 2
1 12737556 — 6368778 2
0 6368778 — 3184389 2
0 3184388 — 1592194 2
1 1592194 — 796097 2
0 796096 — 398048 2
1 398048 — 199024 2
0 199024 — 99512 2
0 99512 — 49756 2
0 49756 — 24878 2
0 24878 — 12439 2
0 12438 — 6219 2
1 6218 — 3109 2
1 3108 — 1554 2
1 1554 — 777 2
0 776 — 388 2
1 388 — 194 2
0 194 — 97 2
0 96 — 48 2
1 48 — 24 2
0 24 — 12 2
0 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

350127294303027200010=110000100101110000010100110000111011110000000110000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4330894590125E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4330894590125E+20 ∙ 2 = 8.66178918025E+19 ()
0.66178918025E+19 ∙ 2 = 1.3235783605E+19 ()
0.3235783605E+19 ∙ 2 = 6.47156721E+18 ()
0.47156721E+18 ∙ 2 = 9.4313442E+17 ()
0.4313442E+17 ∙ 2 = 8.626884E+16 ()
0.626884E+16 ∙ 2 = 1.253768E+16 ()
0.253768E+16 ∙ 2 = 5.07536E+15 ()
0.07536E+15 ∙ 2 = 1.5072E+14 ()
0.5072E+14 ∙ 2 = 1.0144E+14 ()
0.0144E+14 ∙ 2 = 2880000000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4330894590125E+2010=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.4330894590125E+2010=11000010010111000001010011000011101111000000011000000000000000.2

Ответ: D3-97-53-EF-18-C916 = 11000010010111000001010011000011101111000000011000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector