Перевести число 16B1.56 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16B1.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16B1.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16B1.56 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16B1.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16B1.5616=1 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1536 + 176 + 1 + 0.3125 + 0.0234375 = 5809.335937510
Таким образом:
16B1.5616 = 5809.335937510
2. Полученное число 5809.3359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5809 в двоичную систему;
- Перевести 0.3359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5809 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5809 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5808 | — | 2904 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2904 | — | 1452 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1452 | — | 726 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
580910=10110101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.01010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5809.335937510=1011010110001.01010112
Ответ: 16B1.5616 = 1011010110001.01010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 145EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 03F0 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 747 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу a52?
- Запишите шестнадцатеричное число 546A в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2FFCE3?
- Как перевести 7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2301 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A6 в двоичной системе?