Перевести число 1000110100100100011110010110001010011110110010000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000110100100100011110010110001010011110110010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000110100100100011110010110001010011110110010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110100100100011110010110001010011110110010000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110100100100011110010110001010011110110010000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001101001001000111100101100010100111101100100002=1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 281474976710656 + 0 + 0 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 0 + 0 + 274877906944 + 0 + 0 + 34359738368 + 0 + 0 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 31037558969076810
Таким образом:
10001101001001000111100101100010100111101100100002 = 31037558969076810
2. Полученное число 310375589690768 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 310375589690768 | 16 | |||||||||||||||||||||||
3.1037558969077E+14 | — | 19398474355673 | 16 | ||||||||||||||||||||||
0 | 19398474355664 | — | 1212404647229 | 16 | |||||||||||||||||||||
9 | 1212404647216 | — | 75775290451 | 16 | |||||||||||||||||||||
D | 75775290448 | — | 4735955653 | 16 | |||||||||||||||||||||
3 | 4735955648 | — | 295997228 | 16 | |||||||||||||||||||||
5 | 295997216 | — | 18499826 | 16 | |||||||||||||||||||||
C | 18499824 | — | 1156239 | 16 | |||||||||||||||||||||
2 | 1156224 | — | 72264 | 16 | |||||||||||||||||||||
F | 72256 | — | 4516 | 16 | |||||||||||||||||||||
8 | 4512 | — | 282 | 16 | |||||||||||||||||||||
4 | 272 | — | 17 | 16 | |||||||||||||||||||||
A | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31037558969076810=11A48F2C53D9016
Ответ: 10001101001001000111100101100010100111101100100002 = 11A48F2C53D9016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 111010011.11010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1.01100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1010111110001 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11010001.1011?
- Перевести число 0000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10001001110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 0010000001000000 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 111000111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1011001101.00011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101101101011?