Перевести число 10001101011010.000001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001101011010.000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001101011010.000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001101011010.000001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001101011010.000001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001101011010.0000011112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 9050.02929687510
Таким образом:
10001101011010.0000011112 = 9050.02929687510
2. Полученное число 9050.029296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9050 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.029296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9050 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 9050 | 8 | |||||||
| 9048 | — | 1131 | 8 | ||||||
| 2 | 1128 | — | 141 | 8 | |||||
| 3 | 136 | — | 17 | 8 | |||||
| 5 | 16 | 2 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
905010=215328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.029296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.029296875 ∙ 8 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 8 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02929687510=0.0178
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9050.02929687510=21532.0178
Ответ: 10001101011010.0000011112 = 21532.0178.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1010000100001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1100001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101000000000111?
- Переведите двоичное число 111110101100011010001000 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 110000.1 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10101101010011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0111011011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 000100111100010010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101000101?
- Перевести двоичное число 1101000010100000110100001011111011010000101111001101000010110000 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...