Перевести число 100011010110111011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011010110111011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011010110111011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011010110111011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011010110111011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000110101101110110012=1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 115861710
Таким образом:
1000110101101110110012 = 115861710
2. Полученное число 1158617 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1158617 | 8 | |||||||||||
1158616 | — | 144827 | 8 | ||||||||||
1 | 144824 | — | 18103 | 8 | |||||||||
3 | 18096 | — | 2262 | 8 | |||||||||
7 | 2256 | — | 282 | 8 | |||||||||
6 | 280 | — | 35 | 8 | |||||||||
2 | 32 | 4 | |||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
115861710=43267318
Ответ: 1000110101101110110012 = 43267318.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1010010100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 0.11100111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1011101.1101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10000101.1011110101110000101000111101011100001010001111011 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 0100111100000 в восьмеричной системе
- Как перевести число 101100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 0.1011101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 10011101110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111111111111111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 111100110111110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления