Перевести число 10001101101.0001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001101101.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001101101.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001101101.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001101101.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001101101.00012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 1133.062510
Таким образом:
10001101101.00012 = 1133.062510
2. Полученное число 1133.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1133 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1133 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1133 | 8 | |||||
1128 | — | 141 | 8 | ||||
5 | 136 | — | 17 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
113310=21558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1133.062510=2155.048
Ответ: 10001101101.00012 = 2155.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 01011011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1000011.011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111101.001?
- Представить двоичное число 101001011100 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111101010110?
- Запиши двоичное число 0.0000000001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1100010101.1101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000110100.01011001100?
- Перевести двоичное число 10010000010 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101001001011?