Перевести число 100011011011.011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011011011.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011011011.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011011011.011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011011011.011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011011011.0110012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 2267.39062510
Таким образом:
100011011011.0110012 = 2267.39062510
2. Полученное число 2267.390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2267 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2267 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2267 | 8 | |||||
2264 | — | 283 | 8 | ||||
3 | 280 | — | 35 | 8 | |||
3 | 32 | 4 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
226710=43338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 8 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2267.39062510=4333.318
Ответ: 100011011011.0110012 = 4333.318.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10000100011 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 101011001101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11101010011101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10010000010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 10000110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11111011000101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 111100111101.1011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 11000101.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1100000000011101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101000101 в восьмеричной системе?