Перевести число 10001101110001.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001101110001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001101110001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001101110001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001101110001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001101110001.1012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 9073.62510
Таким образом:
10001101110001.1012 = 9073.62510
2. Полученное число 9073.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9073 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9073 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 9073 | 16 | |||||
| 9072 | — | 567 | 16 | ||||
| 1 | 560 | — | 35 | 16 | |||
| 7 | 32 | 2 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
907310=237116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9073.62510=2371.A16
Ответ: 10001101110001.1012 = 2371.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 10010111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1111111001010100101011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110000110001?
- Перевод 111111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111101110011010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101000010100010110100001011010111010001100001011101000010111101110100001011111011010000101110111101000010111110110100001011001111010000101110001101000010111000?
- Как перевести 11110010111001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11011011.1101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 01000100011110100010101010101010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111001011111011101000 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...