Перевести число 1000111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111.012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 71.2510
Таким образом:
1000111.012 = 71.2510
2. Полученное число 71.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 71 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=1078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.2510=107.28
Ответ: 1000111.012 = 107.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 101110110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1000111100001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1010000100011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1110110100100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 10101011001010111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 1110010101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1101001010010 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11000000011100110.10110101110 в восьмеричной системе
- Как перевести 1111101.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111000001000111000001?
(пока оценок нет)
Загрузка...