Перевести число 11000000011100110.10110101110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000000011100110.10110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000000011100110.10110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000011100110.10110101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000011100110.10110101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000011100110.101101011102=1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 65536 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 = 98534.70996093810
Таким образом:
11000000011100110.101101011102 = 98534.70996093810
2. Полученное число 98534.709960938 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98534 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.709960938 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98534 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 98534 | 8 | |||||||||
| 98528 | — | 12316 | 8 | ||||||||
| 6 | 12312 | — | 1539 | 8 | |||||||
| 4 | 1536 | — | 192 | 8 | |||||||
| 3 | 192 | — | 24 | 8 | |||||||
| 0 | 24 | 3 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9853410=3003468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.709960938 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.709960938 ∙ 8 = 5.679687504 (5)
0.679687504 ∙ 8 = 5.437500032 (5)
0.437500032 ∙ 8 = 3.500000256 (3)
0.500000256 ∙ 8 = 4.000002048 (4)
0.000002048 ∙ 8 = 1.6384E-5 (0)
0.6384E-5 ∙ 8 = 5.1072E-5 (0)
0.1072E-5 ∙ 8 = 8.576E-6 (0)
0.576E-6 ∙ 8 = 4.608E-6 (0)
0.608E-6 ∙ 8 = 4.864E-6 (0)
0.864E-6 ∙ 8 = 6.912E-6 (0)
0.912E-6 ∙ 8 = 7.296E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70996093810=0.553400000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98534.70996093810=300346.553400000008
Ответ: 11000000011100110.101101011102 = 300346.553400000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 101101101101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1100110.11 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1001110 в восьмеричной системе
- Перевод 10010001100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10001.1000001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 0001101000101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 111111100.001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111001.1011001111?
- Как перевести 111111110001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 10000101010011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...