Перевести число 1000111.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111.12=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 71.510
Таким образом:
1000111.12 = 71.510
2. Полученное число 71.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 71 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
7 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=1078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.510=107.48
Ответ: 1000111.12 = 107.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 0110010101000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10000101.11011 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101001001011111100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1001001101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100000000.110101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001111001?
- Перевод числа 0.10111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 000100110001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11100011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10011011010110 в восьмеричной системе счисления