Перевести число 1000111.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111.12=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 71.510
Таким образом:
1000111.12 = 71.510
2. Полученное число 71.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 71 | 16 | |
64 | 4 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=4716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.510=47.816
Ответ: 1000111.12 = 47.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1010101.10100010111001 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 10101011101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10001101.01011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1011001111001.101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 00000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 0001011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 111111110000011010110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110011100101?
- Переведите 100011001.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 101111010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления