Перевести число 10100101010.010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100101010.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100101010.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100101010.010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100101010.010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100101010.0102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 = 1322.2510
Таким образом:
10100101010.0102 = 1322.2510
2. Полученное число 1322.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1322 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1322 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1322 | 8 | |||||
1320 | — | 165 | 8 | ||||
2 | 160 | — | 20 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
132210=24528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1322.2510=2452.28
Ответ: 10100101010.0102 = 2452.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1010010.11111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011110101?
- Переведите двоичное число 11110010101010101010101010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 0001010111011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00100001011010111101011100001010?
- Как перевести число 111101110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10110.000111011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1111110101101011 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0.11011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 011011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?