Перевести число 100111.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111.12=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 39.510
Таким образом:
100111.12 = 39.510
2. Полученное число 39.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 39 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.510=47.48
Ответ: 100111.12 = 47.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101001110111001?
- Перевести 11000100000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 00001.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 11101.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011000.0110011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0110110100110111?
- Переведите двоичное число 0.111001011 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10000111111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1001001010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0011101010 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...