Перевести число 11110110110110100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110110110110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110110110110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110110110110100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110110110110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111101101101101002=1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 12638810
Таким образом:
111101101101101002 = 12638810
2. Полученное число 126388 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 126388 | 8 | |||||||||
126384 | — | 15798 | 8 | ||||||||
4 | 15792 | — | 1974 | 8 | |||||||
6 | 1968 | — | 246 | 8 | |||||||
6 | 240 | — | 30 | 8 | |||||||
6 | 24 | 3 | |||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12638810=3666648
Ответ: 111101101101101002 = 3666648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 101110110.00011110101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1110101.00100110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1100010101.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111100000110100101010101111101100110100011010101111101100110100011?
- Перевод числа 110100000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 000010000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 010011001010100111000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 100101011001001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011110000?
- Перевод 01000101001110111100111100010010 из двоичной в восьмеричную систему