Перевести число 10010101.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010101.0112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 149.37510
Таким образом:
10010101.0112 = 149.37510
2. Полученное число 149.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 149 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 149 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 149 | 8 | |||
| 144 | — | 18 | 8 | ||
| 5 | 16 | 2 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14910=2258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
149.37510=225.38
Ответ: 10010101.0112 = 225.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 11100010.0101 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 111001001101 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 101001011101.01101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 000100100111?
- Переведите 11110101.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 0001110001 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10010111111001 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 011011010 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 010110111110 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1111011110111011101 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...