Перевести число 100111011.1010111110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111011.1010111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111011.1010111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111011.1010111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111011.1010111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111011.10101111102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 = 315.68554687510
Таким образом:
100111011.10101111102 = 315.68554687510
2. Полученное число 315.685546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 315 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.685546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 315 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 315 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
B | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31510=13B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.685546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.685546875 ∙ 16 = 10.96875 (A)
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.68554687510=0.AF816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
315.68554687510=13B.AF816
Ответ: 100111011.10101111102 = 13B.AF816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 10010110111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 100110.011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1100000001 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101010111?
- Перевод 100000111100101010101111111010000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 0111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11110010011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 10111101.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 0110011111010101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 1111010101.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления