Перевести число 111.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.10112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 7.687510
Таким образом:
111.10112 = 7.687510
2. Полученное число 7.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.687510=7.B16
Ответ: 111.10112 = 7.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 00100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 111101001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1110110010.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1111011011010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 0000011000000010000100000000000010000001000000110100001000001101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 11011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 100000000001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1011110.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1001111.11001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 0000000000101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему