Перевести число 100011101.110110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011101.110110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011101.110110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011101.110110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011101.110110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011101.1101101012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 285.85351562510
Таким образом:
100011101.1101101012 = 285.85351562510
2. Полученное число 285.853515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 285 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.853515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 285 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 285 | 8 | |||
| 280 | — | 35 | 8 | ||
| 5 | 32 | 4 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28510=4358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.853515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.853515625 ∙ 8 = 6.828125 (6)
0.828125 ∙ 8 = 6.625 (6)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85351562510=0.6658
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
285.85351562510=435.6658
Ответ: 100011101.1101101012 = 435.6658.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 110101110001 в восьмеричной системе
- Перевод числа 00100011000001000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11011.1100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101010011111010 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11111010011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1101101.0101 в восьмеричную систему
- Как перевести 11001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10001000010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 0110011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010100010?
(пока оценок нет)
Загрузка...