Перевести число 1101101.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101101.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101101.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101101.01012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 109.312510
Таким образом:
1101101.01012 = 109.312510
2. Полученное число 109.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 109 | 8 | |||
104 | — | 13 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=1558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109.312510=155.248
Ответ: 1101101.01012 = 155.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111000000.101?
- Представить двоичное число 111.1111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111000111010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100000000101000101001110100101?
- Представьте двоичное число 11111111111111111111111110000000 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 101010000001101111.010010100 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 110101100101100010100010 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001101001110010?
- Перевести двоичное число 10101111011110 в восьмеричную систему
- Перевести число 101011.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления