Перевести число 10001111.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001111.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001111.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001111.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001111.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001111.28=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 2097152 + 0 + 0 + 0 + 512 + 64 + 8 + 1 + 0.25 = 2097737.2510
Таким образом:
10001111.28 = 2097737.2510
2. Полученное число 2097737.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2097737 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2097737 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2097737 | 16 | |||||||||
| 2097728 | — | 131108 | 16 | ||||||||
| 9 | 131104 | — | 8194 | 16 | |||||||
| 4 | 8192 | — | 512 | 16 | |||||||
| 2 | 512 | — | 32 | 16 | |||||||
| 0 | 32 | 2 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209773710=20024916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2097737.2510=200249.416
Ответ: 10001111.28 = 200249.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 75.26 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 20143?
- Переведите восьмеричное число 62361 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 2.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 13741?
- Запишите восьмеричное число 5462 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 742.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 7271 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7F?
- Перевод числа 2351 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...