Перевести число 100011110.00101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011110.00101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011110.00101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011110.00101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011110.00101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011110.001010112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 286.1679687510
Таким образом:
100011110.001010112 = 286.1679687510
2. Полученное число 286.16796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 286 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.16796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 286 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 286 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28610=11E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16796875 ∙ 16 = 2.6875 (2)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1679687510=0.2B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
286.1679687510=11E.2B16
Ответ: 100011110.001010112 = 11E.2B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101000011111.11001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011010001?
- Перевести 110111110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1101110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 0.0111000101 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10001110.001 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10110011011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 01001111001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1101101.100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010011111 в шестнадцатеричную систему счисления