Перевести число 100011110010.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011110010.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011110010.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011110010.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011110010.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011110010.10012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 2290.562510
Таким образом:
100011110010.10012 = 2290.562510
2. Полученное число 2290.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2290 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2290 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2290 | 16 | |||
2288 | — | 143 | 16 | ||
2 | 128 | 8 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
229010=8F216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2290.562510=8F2.916
Ответ: 100011110010.10012 = 8F2.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1101001010111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 10101100000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11110100011100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10001001111001 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 0011111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0010001110001111?
- Перевести двоичное число 1001111010110110 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 101110 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10010100.00110111?