Перевести число 1000111101.110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000111101.110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000111101.110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111101.110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111101.110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111101.1101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 573.85937510
Таким образом:
1000111101.1101112 = 573.85937510
2. Полученное число 573.859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 573 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 573 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 573 | 16 | |||
560 | — | 35 | 16 | ||
D | 32 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57310=23D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 16 = 13.75 (D)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.DC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
573.85937510=23D.DC16
Ответ: 1000111101.1101112 = 23D.DC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 110110.100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1101010.00010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 10011111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1010111.011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1001110101011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1110110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 101001100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 111011001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1000110111010111000111101011101100111011111110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1110010100.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему