Перевести число 1011110.0101111010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011110.0101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011110.0101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110.0101111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110.0101111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011110.01011110102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 = 94.36914062510
Таким образом:
1011110.01011110102 = 94.36914062510
2. Полученное число 94.369140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 94 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.369140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 94 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 94 | 16 | |
80 | 5 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9410=5E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.369140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.369140625 ∙ 16 = 5.90625 (5)
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36914062510=0.5E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
94.36914062510=5E.5E816
Ответ: 1011110.01011110102 = 5E.5E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1011101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 0000000000000000000001111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110010111.1101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101001000010111111001011?
- Перевод числа 1100100001111.000000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110111111010101101?
- Запишите двоичное число 00000110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 101000100.1011. из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 111110101001011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1011110.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему