Перевести число 1101110010.1010100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101110010.1010100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101110010.1010100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110010.1010100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110010.1010100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101110010.10101001012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 882.661132812510
Таким образом:
1101110010.10101001012 = 882.661132812510
2. Полученное число 882.6611328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 882 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6611328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 882 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 882 | 16 | |||
880 | — | 55 | 16 | ||
2 | 48 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88210=37216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6611328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6611328125 ∙ 16 = 10.578125 (A)
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.661132812510=0.A9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
882.661132812510=372.A9416
Ответ: 1101110010.10101001012 = 372.A9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1000110100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 011001111.110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011000110?
- Запиши двоичное число 100101010.00011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 0.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 11010001001110110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11101001.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100010001.00100 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10101101010100101010 в шестнадцатеричной системе счисления