Перевести число 10001111010.0101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001111010.0101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001111010.0101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001111010.0101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001111010.0101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001111010.01010012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 1146.320312510
Таким образом:
10001111010.01010012 = 1146.320312510
2. Полученное число 1146.3203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1146 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1146 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1146 | 16 | |||
1136 | — | 71 | 16 | ||
A | 64 | 4 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
114610=47A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3203125 ∙ 16 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.320312510=0.5216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1146.320312510=47A.5216
Ответ: 10001111010.01010012 = 47A.5216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 01111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1010100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1101000.01 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 11101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1001100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 110010100110.100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1011111100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11001101110?
- Представить двоичное число 111.1110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1001110111 в шестнадцатеричной системе