Перевести число 11100111.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100111.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100111.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100111.12=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 = 231.510
Таким образом:
11100111.12 = 231.510
2. Полученное число 231.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 231 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=14716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.510=147.816
Ответ: 11100111.12 = 147.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 110101011010.01000001 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10011101001.1100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 10001100110100001001111001000000110011001000011011100100111000001110110011100100010000001001110011100100110011101110010011001010110000101110110011001110110000101100111011101100100011000100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1111001010110011001111 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 11001001011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11110111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100101010.011011101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111111111111000000000?
- Представьте двоичное число 101000011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 000010110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...