Перевести число 0.00011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.00011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.00011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.000110112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 0.1054687510
Таким образом:
0.000110112 = 0.1054687510
2. Полученное число 0.10546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.10546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10546875 ∙ 16 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1054687510=0.1B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1054687510=0.1B16
Ответ: 0.000110112 = 0.1B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 001111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 101110010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11110000000000011110?
- Представьте двоичное число 111.1111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1101111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0000000000001?
- Представьте двоичное число 11110000001000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 101100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 111001110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100110.0001?