Перевести число 10001111101000011011011001110110000010101001111001000001111111111000101110101111111111011011010000101101110101000101010000111100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10001111101000011011011001110110000010101001111001000001111111111000101110101111111111011011010000101101110101000101010000111100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001111101000011011011001110110000010101001111001000001111111111000101110101111111111011011010000101101110101000101010000111100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10001111101000011011011001110110000010101001111001000001111111111000101110101111111111011011010000101101110101000101010000111100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001111101000011011011001110110000010101001111001000001111111111000101110101111111111011011010000101101110101000101010000111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001111101000011011011001110110000010101001111001000001111111111000101110101111111111011011010000101101110101000101010000111100₁₆=1 ∙ 16¹²⁷ + 0 ∙ 16¹²⁶ + 0 ∙ 16¹²⁵ + 0 ∙ 16¹²⁴ + 1 ∙ 16¹²³ + 1 ∙ 16¹²² + 1 ∙ 16¹²¹ + 1 ∙ 16¹²⁰ + 1 ∙ 16¹¹⁹ + 0 ∙ 16¹¹⁸ + 1 ∙ 16¹¹⁷ + 0 ∙ 16¹¹⁶ + 0 ∙ 16¹¹⁵ + 0 ∙ 16¹¹⁴ + 0 ∙ 16¹¹³ + 1 ∙ 16¹¹² + 1 ∙ 16¹¹¹ + 0 ∙ 16¹¹⁰ + 1 ∙ 16¹⁰⁹ + 1 ∙ 16¹⁰⁸ + 0 ∙ 16¹⁰⁷ + 1 ∙ 16¹⁰⁶ + 1 ∙ 16¹⁰⁵ + 0 ∙ 16¹⁰⁴ + 0 ∙ 16¹⁰³ + 1 ∙ 16¹⁰² + 1 ∙ 16¹⁰¹ + 1 ∙ 16¹⁰⁰ + 0 ∙ 16⁹⁹ + 1 ∙ 16⁹⁸ + 1 ∙ 16⁹⁷ + 0 ∙ 16⁹⁶ + 0 ∙ 16⁹⁵ + 0 ∙ 16⁹⁴ + 0 ∙ 16⁹³ + 0 ∙ 16⁹² + 1 ∙ 16⁹¹ + 0 ∙ 16⁹⁰ + 1 ∙ 16⁸⁹ + 0 ∙ 16⁸⁸ + 1 ∙ 16⁸⁷ + 0 ∙ 16⁸⁶ + 0 ∙ 16⁸⁵ + 1 ∙ 16⁸⁴ + 1 ∙ 16⁸³ + 1 ∙ 16⁸² + 1 ∙ 16⁸¹ + 0 ∙ 16⁸⁰ + 0 ∙ 16⁷⁹ + 1 ∙ 16⁷⁸ + 0 ∙ 16⁷⁷ + 0 ∙ 16⁷⁶ + 0 ∙ 16⁷⁵ + 0 ∙ 16⁷⁴ + 0 ∙ 16⁷³ + 1 ∙ 16⁷² + 1 ∙ 16⁷¹ + 1 ∙ 16⁷⁰ + 1 ∙ 16⁶⁹ + 1 ∙ 16⁶⁸ + 1 ∙ 16⁶⁷ + 1 ∙ 16⁶⁶ + 1 ∙ 16⁶⁵ + 1 ∙ 16⁶⁴ + 1 ∙ 16⁶³ + 0 ∙ 16⁶² + 0 ∙ 16⁶¹ + 0 ∙ 16⁶⁰ + 1 ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + 1 ∙ 16⁵⁷ + 1 ∙ 16⁵⁶ + 1 ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + 1 ∙ 16⁵³ + 0 ∙ 16⁵² + 1 ∙ 16⁵¹ + 1 ∙ 16⁵⁰ + 1 ∙ 16⁴⁹ + 1 ∙ 16⁴⁸ + 1 ∙ 16⁴⁷ + 1 ∙ 16⁴⁶ + 1 ∙ 16⁴⁵ + 1 ∙ 16⁴⁴ + 1 ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + 1 ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + 1 ∙ 16³⁷ + 1 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + 1 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + 1 ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + 1 ∙ 16²⁷ + 1 ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + 1 ∙ 16²³ + 1 ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + 1 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 8.3798799562141E+152 + 0 ∙ 5.2374249726338E+151 + 0 ∙ 3.2733906078961E+150 + 0 ∙ 2.0458691299351E+149 + 1 ∙ 1.2786682062094E+148 + 1 ∙ 7.9916762888089E+146 + 1 ∙ 4.9947976805056E+145 + 1 ∙ 3.121748550316E+144 + 1 ∙ 1.9510928439475E+143 + 0 ∙ 1.2194330274672E+142 + 1 ∙ 7.6214564216699E+140 + 0 ∙ 4.7634102635437E+139 + 0 ∙ 2.9771314147148E+138 + 0 ∙ 1.8607071341968E+137 + 0 ∙ 1.162941958873E+136 + 1 ∙ 7.2683872429561E+134 + 1 ∙ 4.5427420268475E+133 + 0 ∙ 2.8392137667797E+132 + 1 ∙ 1.7745086042373E+131 + 1 ∙ 1.1090678776483E+130 + 0 ∙ 6.931674235302E+128 + 1 ∙ 4.3322963970638E+127 + 1 ∙ 2.7076852481649E+126 + 0 ∙ 1.692303280103E+125 + 0 ∙ 1.0576895500644E+124 + 1 ∙ 6.6105596879025E+122 + 1 ∙ 4.1315998049391E+121 + 1 ∙ 2.5822498780869E+120 + 0 ∙ 1.6139061738043E+119 + 1 ∙ 1.0086913586277E+118 + 1 ∙ 6.3043209914231E+116 + 0 ∙ 3.9402006196394E+115 + 0 ∙ 2.4626253872747E+114 + 0 ∙ 1.5391408670467E+113 + 0 ∙ 9.6196304190416E+111 + 0 ∙ 6.012269011901E+110 + 1 ∙ 3.7576681324381E+109 + 0 ∙ 2.3485425827738E+108 + 1 ∙ 1.4678391142336E+107 + 0 ∙ 9.1739944639603E+105 + 1 ∙ 5.7337465399752E+104 + 0 ∙ 3.5835915874845E+103 + 0 ∙ 2.2397447421778E+102 + 1 ∙ 1.3998404638611E+101 + 1 ∙ 8.749002899132E+99 + 1 ∙ 5.4681268119575E+98 + 1 ∙ 3.4175792574735E+97 + 0 ∙ 2.1359870359209E+96 + 0 ∙ 1.3349918974506E+95 + 1 ∙ 8.3436993590661E+93 + 0 ∙ 5.2148120994163E+92 + 0 ∙ 3.2592575621352E+91 + 0 ∙ 2.0370359763345E+90 + 0 ∙ 1.2731474852091E+89 + 0 ∙ 7.9571717825566E+87 + 1 ∙ 4.9732323640979E+86 + 1 ∙ 3.1082702275612E+85 + 1 ∙ 1.9426688922257E+84 + 1 ∙ 1.2141680576411E+83 + 1 ∙ 7.5885503602568E+81 + 1 ∙ 4.7428439751605E+80 + 1 ∙ 2.9642774844753E+79 + 1 ∙ 1.8526734277971E+78 + 1 ∙ 1.1579208923732E+77 + 1 ∙ 7.2370055773323E+75 + 0 ∙ 4.5231284858327E+74 + 0 ∙ 2.8269553036454E+73 + 0 ∙ 1.7668470647784E+72 + 1 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 1 ∙ 4.3135914667441E+68 + 1 ∙ 2.6959946667151E+67 + 1 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 1 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 1 ∙ 2.5711008708144E+61 + 1 ∙ 1.606938044259E+60 + 1 ∙ 1.0043362776619E+59 + 1 ∙ 6.2771017353867E+57 + 1 ∙ 3.9231885846167E+56 + 1 ∙ 2.4519928653854E+55 + 1 ∙ 1.5324955408659E+54 + 1 ∙ 9.5780971304118E+52 + 1 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 1 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 1 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 1 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 8.3798799562141E+152 + 0 + 0 + 0 + 1.2786682062094E+148 + 7.9916762888089E+146 + 4.9947976805056E+145 + 3.121748550316E+144 + 1.9510928439475E+143 + 0 + 7.6214564216699E+140 + 0 + 0 + 0 + 0 + 7.2683872429561E+134 + 4.5427420268475E+133 + 0 + 1.7745086042373E+131 + 1.1090678776483E+130 + 0 + 4.3322963970638E+127 + 2.7076852481649E+126 + 0 + 0 + 6.6105596879025E+122 + 4.1315998049391E+121 + 2.5822498780869E+120 + 0 + 1.0086913586277E+118 + 6.3043209914231E+116 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3.7576681324381E+109 + 0 + 1.4678391142336E+107 + 0 + 5.7337465399752E+104 + 0 + 0 + 1.3998404638611E+101 + 8.749002899132E+99 + 5.4681268119575E+98 + 3.4175792574735E+97 + 0 + 0 + 8.3436993590661E+93 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4.9732323640979E+86 + 3.1082702275612E+85 + 1.9426688922257E+84 + 1.2141680576411E+83 + 7.5885503602568E+81 + 4.7428439751605E+80 + 2.9642774844753E+79 + 1.8526734277971E+78 + 1.1579208923732E+77 + 7.2370055773323E+75 + 0 + 0 + 0 + 1.1042794154865E+71 + 0 + 4.3135914667441E+68 + 2.6959946667151E+67 + 1.6849966666969E+66 + 0 + 6.5820182292848E+63 + 0 + 2.5711008708144E+61 + 1.606938044259E+60 + 1.0043362776619E+59 + 6.2771017353867E+57 + 3.9231885846167E+56 + 2.4519928653854E+55 + 1.5324955408659E+54 + 9.5780971304118E+52 + 5.9863107065074E+51 + 3.7414441915671E+50 + 0 + 1.4615016373309E+48 + 9.1343852333181E+46 + 0 + 3.5681192317649E+44 + 2.2300745198531E+43 + 0 + 8.711228593176E+40 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8.3076749736557E+34 + 0 + 3.2451855365843E+32 + 2.0282409603652E+31 + 0 + 7.9228162514264E+28 + 4.9517601571415E+27 + 3.0948500982135E+26 + 0 + 1.2089258196146E+24 + 0 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 0 + 0 + 72057594037927936 + 0 + 281474976710656 + 0 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 0 = 8.380016347367E+152₁₀

Таким образом:

10001111101000011011011001110110000010101001111001000001111111111000101110101111111111011011010000101101110101000101010000111100₁₆ = 8.380016347367E+152₁₀

2. Полученное число 8.380016347367E+152 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.380016347367E+152 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.380016347367E+152 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.380016347367E+152 ∙ 2 = 7.60032694734E+151 (0)
0.60032694734E+151 ∙ 2 = 1.20065389468E+151 (0)
0.20065389468E+151 ∙ 2 = 4.0130778936E+150 (0)
0.0130778936E+150 ∙ 2 = 2.61557872E+148 (0)
0.61557872E+148 ∙ 2 = 1.23115744E+148 (0)
0.23115744E+148 ∙ 2 = 4.6231488E+147 (0)
0.6231488E+147 ∙ 2 = 1.2462976E+147 (0)
0.2462976E+147 ∙ 2 = 4.925952E+146 (0)
0.925952E+146 ∙ 2 = 1.851904E+146 (0)
0.851904E+146 ∙ 2 = 1.703808E+146 (0)
0.703808E+146 ∙ 2 = 1.407616E+146 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.380016347367E+152₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.380016347367E+152₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 10001111101000011011011001110110000010101001111001000001111111111000101110101111111111011011010000101101110101000101010000111100₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 17100.511 в двоичную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число C81 в двоичной системе?
• Как перевести число 10467 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 861.43 в двоичную систему счисления
• Переведите f4f56e4f8dda6d366f6c555b0d269c898704b94e8de9fe284778f9740a2eb196 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести число A14.F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число f201c в двоичной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 156892 в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 5c.a в двоичной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 3682 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: