Перевести число 0.4356 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.4356 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.4356 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.4356 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.4356 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.435616=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.25 + 0.01171875 + 0.001220703125 + 9.1552734375E-5 = 0.2630310058593810
Таким образом:
0.435616 = 0.2630310058593810
2. Полученное число 0.26303100585938 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.26303100585938 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26303100585938 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26303100585938 ∙ 2 = 0.52606201171876 (0)
0.52606201171876 ∙ 2 = 1.0521240234375 (1)
0.0521240234375 ∙ 2 = 0.104248046875 (0)
0.104248046875 ∙ 2 = 0.20849609375 (0)
0.20849609375 ∙ 2 = 0.4169921875 (0)
0.4169921875 ∙ 2 = 0.833984375 (0)
0.833984375 ∙ 2 = 1.66796875 (1)
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2630310058593810=0.010000110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2630310058593810=0.010000110102
Ответ: 0.435616 = 0.010000110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 2511 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AB0BA?
- Перевести число E47381BB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 959F в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число C9F7 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5B4E в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число C509 в двоичной системе?
- Перевод B5AF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 6119 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 24A9F?
(пока оценок нет)
Загрузка...