Перевести число 187F.D7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 187F.D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 187F.D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 187F.D7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 187F.D7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
187F.D716=1 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2048 + 112 + 15 + 0.8125 + 0.02734375 = 6271.8398437510
Таким образом:
187F.D716 = 6271.8398437510
2. Полученное число 6271.83984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6271 в двоичную систему;
- Перевести 0.83984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6271 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6271 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6270 | — | 3135 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3134 | — | 1567 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1566 | — | 783 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
627110=11000011111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83984375 ∙ 2 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8398437510=0.110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6271.8398437510=1100001111111.110101112
Ответ: 187F.D716 = 1100001111111.110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3209FD в двоичную систему счисления
- Переведите 42B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа C3E116 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 2D.A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3414 в двоичной системе
- Переведите 16B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1234.56 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AF56?
- Как представлено шестнадцатеричное число F6D4 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1454C в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...