Перевести число 100011111011000.1110110001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011111011000.1110110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011111011000.1110110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011111011000.1110110001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011111011000.1110110001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011111011000.11101100011112=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 = 18392.92370605510
Таким образом:
100011111011000.11101100011112 = 18392.92370605510
2. Полученное число 18392.923706055 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18392 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.923706055 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18392 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 18392 | 16 | |||||
| 18384 | — | 1149 | 16 | ||||
| 8 | 1136 | — | 71 | 16 | |||
| D | 64 | 4 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1839210=47D816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.923706055 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.923706055 ∙ 16 = 14.77929688 (E)
0.77929688 ∙ 16 = 12.46875008 (C)
0.46875008 ∙ 16 = 7.50000128 (7)
0.50000128 ∙ 16 = 8.00002048 (8)
0.00002048 ∙ 16 = 0.00032768 (0)
0.00032768 ∙ 16 = 0.00524288 (0)
0.00524288 ∙ 16 = 0.08388608 (0)
0.08388608 ∙ 16 = 1.34217728 (1)
0.34217728 ∙ 16 = 5.47483648 (5)
0.47483648 ∙ 16 = 7.59738368 (7)
0.59738368 ∙ 16 = 9.55813888 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92370605510=0.EC78000157916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18392.92370605510=47D8.EC78000157916
Ответ: 100011111011000.11101100011112 = 47D8.EC78000157916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1100111.10110011001 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1111011001101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 101100110.01100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1000000111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111110101100011?
- Запиши двоичное число 11001000100100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1111001.1001101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 10011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11110100010110001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1000010.01100 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...