Перевести число 101100110.01100110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101100110.01100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101100110.01100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101100110.01100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101100110.01100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101100110.011001100112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 358.3999023437510
Таким образом:
101100110.011001100112 = 358.3999023437510
2. Полученное число 358.39990234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 358 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.39990234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 358 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 358 | 16 | |||
| 352 | — | 22 | 16 | ||
| 6 | 16 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35810=16616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39990234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39990234375 ∙ 16 = 6.3984375 (6)
0.3984375 ∙ 16 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3999023437510=0.66616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
358.3999023437510=166.66616
Ответ: 101100110.011001100112 = 166.66616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 110010101001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 111010001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1111111101101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11100110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 111000101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 10000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11011101101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0100101100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1101100100100001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 101100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...