Перевести число 1111001.1001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111001.1001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111001.1001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111001.1001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111001.1001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111001.10011012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 121.601562510
Таким образом:
1111001.10011012 = 121.601562510
2. Полученное число 121.6015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 121 | 16 | |
112 | 7 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=7916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6015625 ∙ 16 = 9.625 (9)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.601562510=0.9A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.601562510=79.9A16
Ответ: 1111001.10011012 = 79.9A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 10101010111111 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010111010011 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10010110101010100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11010.0011011?
- Перевод числа 011111010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110111110101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 11000101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 100111001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11111.001?
- Перевод числа 0000111000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему