Перевести число 1000010.01100 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1000010.01100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1000010.01100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1000010.01100 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000010.01100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1000010.01100₂=1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 = 66.375₁₀

Таким образом:

1000010.01100₂ = 66.375₁₀

2. Полученное число 66.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 66 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

66₁₀=42₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.375₁₀=0.6₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

66.375₁₀=42.6₁₆

Ответ: 1000010.01100₂ = 42.6₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое двоичная система?
• Как из двоичной системы перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Переведите 1101101000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 10011111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите 111110110110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100011100011100011111?
• Перевод числа 1000110100101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011100111011101101?
• Перевести двоичное число 10010010011 в шестнадцатеричную систему
• Перевести число 1101001101.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10110110101011110101?
• Как перевести число 11001111011011011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: