Перевести число 11110100010110001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110100010110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110100010110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110100010110001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110100010110001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111101000101100011012=1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 100084510
Таким образом:
111101000101100011012 = 100084510
2. Полученное число 1000845 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1000845 | 16 | |||||||
1000832 | — | 62552 | 16 | ||||||
D | 62544 | — | 3909 | 16 | |||||
8 | 3904 | — | 244 | 16 | |||||
5 | 240 | 15 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100084510=15458D16
Ответ: 111101000101100011012 = 15458D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 101011001.010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100100100011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1000101110.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10000.1 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1010011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0010001111001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10101101.1101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1101100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 0110100101111010 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 101011110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления