Перевести число 1000111111.01001000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000111111.01001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000111111.01001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111111.01001000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111111.01001000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111111.010010001012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 575.2836914062510
Таким образом:
1000111111.010010001012 = 575.2836914062510
2. Полученное число 575.28369140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 575 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28369140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 575 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 575 | 16 | |||
560 | — | 35 | 16 | ||
F | 32 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57510=23F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28369140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28369140625 ∙ 16 = 4.5390625 (4)
0.5390625 ∙ 16 = 8.625 (8)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2836914062510=0.48A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
575.2836914062510=23F.48A16
Ответ: 1000111111.010010001012 = 23F.48A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 100111011000.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11011.010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 101101111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 00100001000010101011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 111111111101111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11001100001001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 000110010101?
- Перевести 1110000100101011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 110011010100001 в шестнадцатеричной системе