Перевести число 1000111111.01001000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000111111.01001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000111111.01001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000111111.01001000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000111111.01001000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000111111.010010001012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 575.2836914062510
Таким образом:
1000111111.010010001012 = 575.2836914062510
2. Полученное число 575.28369140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 575 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28369140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 575 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 575 | 16 | |||
| 560 | — | 35 | 16 | ||
| F | 32 | 2 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57510=23F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28369140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28369140625 ∙ 16 = 4.5390625 (4)
0.5390625 ∙ 16 = 8.625 (8)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2836914062510=0.48A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
575.2836914062510=23F.48A16
Ответ: 1000111111.010010001012 = 23F.48A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 11100010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101010110.1001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 11111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 010111100111?
- Как будет записано двоичное число 11110110.1011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100111011.101?
- Как перевести 1000000010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 101101101101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 0110001010101110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 110000111100111110.00010001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...