Перевести число 1001.01111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001.01111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001.01111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.011112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 9.4687510
Таким образом:
1001.011112 = 9.4687510
2. Полученное число 9.46875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.46875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
9 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.4687510=9.7816
Ответ: 1001.011112 = 9.7816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1001000101010011101011111000101011101111011110100001110001001010100100001001011010011100110001001001110100000010000110110001010010111111011001011011011111100001111100000101111110001110010000100010011100001100111000111011100101100110110000011101100101101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10111011110110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 01000110110011001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1010101100011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 010111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1011111011011010101111101101101110 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 0000000000111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11111111011.10111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1100000010000111110010110000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 110000101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления