Перевести число 1101001101.0111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101001101.0111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101001101.0111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101001101.0111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101001101.0111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101001101.01111012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 845.476562510
Таким образом:
1101001101.01111012 = 845.476562510
2. Полученное число 845.4765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 845 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 845 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 845 | 16 | |||
| 832 | — | 52 | 16 | ||
| D | 48 | 3 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84510=34D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4765625 ∙ 16 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.476562510=0.7A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
845.476562510=34D.7A16
Ответ: 1101001101.01111012 = 34D.7A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101010.10 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 110101101.00011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 0110011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11111111111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 100100110010011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111100110011?
- Перевести двоичное число 11001101000110001001011110001100111101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 11101010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 011011100110 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 110011001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...