Перевести число 51.51463146314 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 51.51463146314 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 51.51463146314 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51.51463146314 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 51.51463146314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51.514631463148=5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 4 ∙ 8-11 = 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 = 40 + 1 + 0.625 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 3.5762786865234E-7 + 2.2351741790771E-8 + 9.3132257461548E-10 + 4.6566128730774E-10 = 41.64999999990710
Таким образом:
51.514631463148 = 41.64999999990710
2. Полученное число 41.649999999907 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в 3-ую систему;
- Перевести 0.649999999907 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 41 | 3 | |||||
| 39 | — | 13 | 3 | ||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||
| 1 | 3 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=11123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.649999999907 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.649999999907 ∙ 3 = 1.949999999721 (1)
0.949999999721 ∙ 3 = 2.849999999163 (2)
0.849999999163 ∙ 3 = 2.549999997489 (2)
0.549999997489 ∙ 3 = 1.649999992467 (1)
0.649999992467 ∙ 3 = 1.949999977401 (1)
0.949999977401 ∙ 3 = 2.849999932203 (2)
0.849999932203 ∙ 3 = 2.549999796609 (2)
0.549999796609 ∙ 3 = 1.649999389827 (1)
0.649999389827 ∙ 3 = 1.949998169481 (1)
0.949998169481 ∙ 3 = 2.849994508443 (2)
0.849994508443 ∙ 3 = 2.549983525329 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64999999990710=0.122112211223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.64999999990710=1112.122112211223
Ответ: 51.514631463148 = 1112.122112211223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Переведите число 482 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 224 в троичной системе
- Запиши восьмеричное число 626 в троичной системе счисления
- Переведите число 638 из восьмеричной в троичную систему
- Перевод числа 2371 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2003 в троичной системе
- Как перевести 736353627626272.727372 из восьмеричной в троичную систему?
- Перевод числа 54625 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 31 в троичную систему
- Запишите восьмеричное число 2092 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...