Перевести число 1001.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 9.7510
Таким образом:
1001.112 = 9.7510
2. Полученное число 9.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
9 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.7510=9.C16
Ответ: 1001.112 = 9.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1111.01110011001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 010010001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 0.01000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 0.10100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10100010000100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 101001.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 10011011111000001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 11000001110100100100000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 101111.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 010000101010101010100000 в шестнадцатеричную систему счисления