Перевести число 1110110110101.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110110110101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110110110101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110110110101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110110110101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110110110101.0012=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 7605.12510
Таким образом:
1110110110101.0012 = 7605.12510
2. Полученное число 7605.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7605 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7605 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 7605 | 16 | |||||
7600 | — | 475 | 16 | ||||
5 | 464 | — | 29 | 16 | |||
B | 16 | 1 | |||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
760510=1DB516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7605.12510=1DB5.216
Ответ: 1110110110101.0012 = 1DB5.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11000.001101 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100010000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 10001011110111110011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10111000111 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1101010100110.10011 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1011.011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1010000010011001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 0011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1001100001110101101111110011001 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 111101011101.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему