Перевести число 10010.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010.012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 18.2510
Таким образом:
10010.012 = 18.2510
2. Полученное число 18.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 18 | 16 | |
16 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=1216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.2510=12.416
Ответ: 10010.012 = 12.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 11001001001100011110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 001001100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10000111.000101101?
- Представить двоичное число 11100.11101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 110111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1111101000001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 0011110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 010110111101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001010101100.010010110?