Перевести число 10010.10 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010.102=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 = 18.510
Таким образом:
10010.102 = 18.510
2. Полученное число 18.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 18 | 16 | |
16 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=1216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.510=12.816
Ответ: 10010.102 = 12.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101010101011?
- Переведите 110011110000110001111110000000011100101000011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1010101010000111 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 0011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 111.101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010110.011?
- Запишите двоичное число 10011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110010010101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010101100101?
- Представьте двоичное число 110101101111100100101110010110111001110011100101111110011110111000101111100101001110010010111010111110100111101101011110101000111111010100101010011100 в шестнадцатеричной системе счисления