Перевести число 11001101000110001001011110001100111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001101000110001001011110001100111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001101000110001001011110001100111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001101000110001001011110001100111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001101000110001001011110001100111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110011010001100010010111100011001111012=1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 137438953472 + 68719476736 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 67108864 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 22022022022110
Таким образом:
110011010001100010010111100011001111012 = 22022022022110
2. Полученное число 220220220221 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 220220220221 | 16 | |||||||||||||||||
220220220208 | — | 13763763763 | 16 | ||||||||||||||||
D | 13763763760 | — | 860235235 | 16 | |||||||||||||||
3 | 860235232 | — | 53764702 | 16 | |||||||||||||||
3 | 53764688 | — | 3360293 | 16 | |||||||||||||||
E | 3360288 | — | 210018 | 16 | |||||||||||||||
5 | 210016 | — | 13126 | 16 | |||||||||||||||
2 | 13120 | — | 820 | 16 | |||||||||||||||
6 | 816 | — | 51 | 16 | |||||||||||||||
4 | 48 | 3 | |||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22022022022110=334625E33D16
Ответ: 110011010001100010010111100011001111012 = 334625E33D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 10110.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10010011101.101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 11101010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1000.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 110010011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101.101100?
- Перевод 1101010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1011011110100110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 101011111100100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101100011 в шестнадцатеричную систему счисления