Перевести число 10010.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010.102=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 = 18.510
Таким образом:
10010.102 = 18.510
2. Полученное число 18.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 18 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.510=22.48
Ответ: 10010.102 = 22.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 100000100101 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1110100011101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 01111110111 в восьмеричную систему
- Переведите число 10011011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 101000001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010101010?
- Переведите 001011011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10001111101100 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 011000100101001001110001 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 0101010110100001 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...