Перевести число 10010.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010.112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 18.7510
Таким образом:
10010.112 = 18.7510
2. Полученное число 18.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 18 | 8 | |
16 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.7510=22.68
Ответ: 10010.112 = 22.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 110101010001010111000001 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0.11111101110111 в восьмеричной системе?
- Переведите 0.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111011011010?
- Перевод числа 1111010100001100.00101110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010000110 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 110111111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 10011001000101010101010100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001101000?
- Как представлено двоичное число 1001001001011011 в восьмеричной системе счисления?