Перевести число 100100.010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100.010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100.010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100.0102=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 = 36.2510
Таким образом:
100100.0102 = 36.2510
2. Полученное число 36.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 36 | 8 | |
32 | 4 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.2510=44.28
Ответ: 100100.0102 = 44.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 101000.11001000101001010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 00011100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1010110111.1111001 в восьмеричной системе
- Перевод 1000010010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1110001101.1001 в восьмеричную систему
- Переведите 10101100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 0010111001010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 100011001.00100010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 11110010011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 111100011.1 в восьмеричной системе счисления